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Unité SI rappel
Rappel des unités SI de base
Le Système International d'unité désigné par l'abréviation SI est un système métrique adopté par tous les pays du monde.
Le SI repose sur sept unités de base qui sont:
le kilogramme (kg), unité de masse,
le mètre (m), unité de longueur,
la seconde (s), unité de temps,
le kelvin (K), unité de température,
l'ampère (A), unité de courant électrique,
la mole (mol), unité de quantité de matière,
le candela (cd), unité d'intensité lumineuse,
Toutes les autres unités découlent de celles-ci, soit par des lois naturelles, soit par des lois géométriques, soit par définition.
ex: le newton (N), unité de force, est égal à 1 kilogramme-mètre par seconde au carré (kg.m/s2).
ex: le joule (J), unité d'énergie, est égal à 1 newton-mètre (N.m).
ex: le watt (W), unité de puissance électrique, est égal à 1 joule par seconde (J/s).
Il est facile de retrouver une unité, si on connait la relation qui la lie aux autres unités, Exemple:
Le travail (T en joules) est égal à la puissance (P en ??) multipliée par le temps (t en secondes)
donc T(J) = P(?) × t(s) où en unités J = ? × s donc ? = J ÷ s.
Vérification dans J = ?×s on remplace ? par J÷s => J = J÷s×s donc J = J ce qui est correct.
Si dans J = ?×s on avait remplacé ? par J×s => J = J×s×s donc J = J×s2 on constate immédiatement l'erreur.
D'où l'importance de bien connaitre ces relations!
Les définitions des unités du SI sont données par les autorités compétentes. Elles sont imbuvables pour le commun des mortels. C'est pourquoi je tante ici de donner une image plus commune à ces définitions.
Une des anciennes définition du mètre était:
Le mètre est la longueur égale à 1 650 763,73 la longueur d'onde, dans le vide, de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2 p10 et 5 d5 de l'atome de Krypton 86.
Cette définition peut être modifiée à tout moment en fonction de l'évolution des connaissances en la matière et des besoins de précision voulue. De plus elle peut être modifiée autant de fois qu'on le veut, cela ne change rien à la précision dont a besoin un non initié dans la vie de tous les jours.
Quand je fais un calcul, en général, j'essaie de visualiser ce qu'il représente. Les définitions officielles ne représentant plus rien à mes yeux, je préfère les laisser à qui de droit et utiliser mes références, qui sont à mon avis beaucoup plus pragmatiques, et j'espère, pas trop erronées. Pardon pour les puristes!
Les sept unités de base du SI Pour les définitions exactes voir les autorités compétentes..
| Rappel des sept unités de base du SI. |
| Rappel des sept unités de base du SI |
| Grandeur mesurée |
Unité |
Symbole
(équivalence) |
Équivalence / représentation imagée |
courant électrique
(SI) |
ampère |
A
(C.s-1) |
Déplacement d'une charge de 1 coulomb (6240×1015 électrons) en 1 seconde.
|
intensité lumineuse
(SI) |
candela
|
cd
|
Je vous laisse trouver votre définition, moi je n'en ai pas.
|
longueur
(SI) |
mètre
|
m
|
Donne la distance entre deux points en fonction d'un étalon. Le nombre de fois cet étalon mis bout à bout entre deux point donne la longueur.
|
masse
(SI) |
kilogramme
|
kg
|
C'est l'unité qui donne naissance au poids de la matière (la force d'attraction mutuelle entre deux corps) en combinaison à l'attraction de la terre (ou de tout autre corps). C'est de la matière donc de l'énergie. Ne pas confondre avec le poids qui est une force (kg.m.s-2) alors que la masse représente le poids ÷ la pesanteur (N.m-1.s2). Sur terre, le poids représente la masse × (9.81×10)-1 = 1,019367992.
|
quantité de matière
(SI) |
mole
|
mol
|
C'est l'unité qui donne la quantité de matière, le nombre d'atomes contenu dans un corps.
|
température
(SI) |
kelvin
degré Celsius |
K
°C |
La courbe du degré Celsius passe à 0°C par le point de solidification de l'eau pure sous une pression de 105Pascal et à 100°C pour la même eau et dans les mêmes condition de pression à son point de vaporisation.
La courbe du kelvin a exactement la même pente mais le point 0 kelvin est au 0 absolu. C'est à dire qu'il n'y a plus aucune agitation thermique moléculaire dans le corps dont on mesure le température. Ce 0 kelvin est situé à -273.15 °Celsius. L'eau se vaporise donc à 373,15°C. Le kelvin est une unité de mesure de l'énergie thermique absolue utilisée en thermodynamique.
|
temps
(SI) |
seconde
|
s |
Une dimension du système? Il faudra que je demande à un horloger quelle définition il lui donne! Espace temporel entre le tic et le tac d'une horloge? Bref sans lui pas de mouvement ni de vie!
|
Multiples et sous-multiples des unités SI
Pour utiliser les trés petits ou très grands nombres on utilise les puissances de 10 comme multiplicateur.
| Rappel des multiples et sous-multiples des unités SI |
| Rappel des multiples et sous-multiples des unités SI |
| préfixe |
multiplicateur |
symbole |
exemple |
| yotta |
1024 |
Y |
1,1 Ym-1 = 1,1×1024 par mètre = 1,1×1024m-1 |
| zetta |
1021 |
Z |
|
| exa |
1018 |
E |
|
| péta |
1015 |
P |
|
| téra |
1012 |
T |
|
| giga |
109 |
G |
|
| méga |
106 |
M |
|
| kilo |
103 |
k |
|
| hecto |
102 |
h |
|
| déca |
101 |
da |
|
| déci |
10-1 |
d |
|
| centi |
10-2 |
c |
|
| milli |
10-3 |
m |
|
| micro |
10-6 |
μ |
|
| nano |
10-9 |
n |
|
| pico |
10-12 |
p |
|
| femto |
10-15 |
f |
|
| atto |
10-18 |
a |
|
| zepto |
10-21 |
z |
|
| yocto |
10-24 |
y |
|
Rappel des notations mathématiques pour les unités présentes dans le(s) tableau(x) ci-dessous:
| désignation de l'opération |
opération |
écriture dans
le formulaire |
désignation de l'opération |
opération |
écriture dans
le formulaire |
| inverse de X |
1/X = 1÷X |
X-1 |
inverse de X plus Y |
1/(X+Y) = 1÷(X+Y) |
(X+Y)-1 |
| inverse de X multiplié par Y |
1/(X×Y) = 1÷(X×Y) |
X-1.Y-1 |
A divisé par X multiplié par Y |
A/(X×Y) = A÷(X×Y) |
A.X-1.Y-1 |
| X au carré |
X×X |
X2 |
racine carré de X |
√X |
X1/2 |
| X au cube |
X×X×X |
X3 |
racine cubique de X |
∛X |
X1/3 |
| X puissance 4 |
X×X×X×X |
X4 |
racine quatrième de X |
∜X |
X1/4 |
| 450 000 |
4,5 x 10 puissance 5 |
45.104 |
0,000 45 |
4,5 x 10 puissance -4 |
45.10-5 |
A au carré multiplié B au cube
divisé par
X multiplié racine cubique Y |
(A2 × B3) ÷ (X × Y1/3) |
A2.B3.X-1.Y-1/3 |
A au carré moins B au cube
divisé par
X plus racine cubique Y |
(A2 - B3) ÷ (X + ∛Y) |
(A2-B3).(X+Y1/3)-1 |
